On equatorial characterization of zonoids and intersection bodies
Isam Eldin Ishag Idris*
* University of Kordofan- Faculty of Education- Department of Mathematics – e-mail: isamishag018@gmail.com
مستخلص
هدفت هذه الدراسة إلى إثبات إنه ليس هناك معيارللتساوى الموضعى للزونويد فى الأبعاد الفردية، هذا يعطى إجابة سلبية للتخمين الذى طرحه و.وييل فى 1977 و يبين إن المعيار للتساوى الموضعى للزونويد يمكن أن يعطى فقط فى حالة الأبعاد الزوجية. بالإضافة إلى إننا أثبتنا نتيجة مماثلة للأجسام المتقاطعة، إستخدمنا المنهج الوصفى- الإستنباطى، توصلت الدراسة إلى إنه ليس هناك معيار موضعى لهذه الإجسام.
كلمات مفتاحية: معيار تساوى ، زونويد ، أجسام متقاطعة
Abstract
This study aimed to prove that there is no local equatorial characterization of zonoids in odd dimensions, this gives a negative answer to the conjecture posed by W. Weil in 1977 and shows that the local equatorial characterization of zonoids may be given only in even dimensions. In addition we prove a similar result for intersection bodies, we used the descriptive- deductive method, the study found that there is no local characterization of these bodies.
Keywords: Equatorial characterization, zonoids, intersection bodies